Ondas Sísmicas

Ondas P (Primarias)

Características:

• Son las primeras en llegar.
• Son ondas longitudinales que oscilan en la dirección de avance de la perturbación.
• Se propagan con una velocidad alfa = √((2μ + λ)/ρ).
• No se pueden polarizar.
• Producen cambio de volumen pero no de forma.
• No se dispersan, todas las ondas viajan a la misma velocidad.
• Se propagan en medios fluidos y sólidos.

Deducción de la ecuación:

Puesto que «la suma de fuerzas que actúan por unidad de volumen más la suma de fuerzas que actúan por unidad de superficie será igual a la masa por la aceleración», entonces:

Tenemos por una parte que ΣF = m*a siendo: m = ρ*V; V = S*dx; a = d²u/dt². Sustituyendo en el sumatorio… ΣF = ρ*S*(d²u/dt²)*dx (1)

Por otra parte tenemos que F = dNx*S siendo: dNx la tensión por unidad de superficie… Nx = (2μ + λ)*du/dx; sustituyendo en la fórmula nos queda… F = (2μ + λ)*(d²u/dx²)*S*dx (2).

Igualamos ambas expresiones (1) y (2): (d²u/dx²)*(2μ + λ) = ρ*(d²u/dt²) –> Ecuación de la onda: d²u/dx² = ρ/(2μ + λ)*d²u/dt² y Velocidad onda P: (1/α²) = (ρ/(2μ + λ))

Ondas S (Secundarias)

Características:

• Son las segundas en llegar a un sismograma.
• Son transversales, es decir, oscilan en la dirección perpendicular al avance de la perturbación.
• Producen cambio de forma pero no de volumen.
• Se propagan a una velocidad β = √(μ/ρ).
• Se propagan en medios sólidos, no fluidos ya que μ = 0 -> β = 0.
• No se dispersan, todas las ondas viajan a la misma velocidad.
• Se pueden polarizar.
• La amplitud decrece de forma exponencial con la profundidad.

Deducción de ecuación:

Suponemos que solo actúan fuerzas tangenciales (de cizalla), por lo que el desplazamiento de las partículas es distinto en cada punto. El objeto experimenta un cambio de forma. Esta deformación es perpendicular al eje x y se define por la tangente del ángulo. Tenemos por una parte que ΣF = m*a siendo: m = ρ*V; V = S*dx; a = d²u/dt².

Sustituyendo en el sumatorio… ΣF = ρ*S*(d²u/dt²)*dx (1); Por otra parte introducimos el módulo de rigidez (μ). [μ = (F/S)/φ] despejo F y como tg(φ) = φ = (Δx/L) = (du/dx) entonces -> [F = μ*S*(du/dx)] -> derivamos la fuerza -> [dF = μ*S*(d²u/dx²)*dx] (2); Igualando (1) y (2): Ecuación de onda -> [(d²u/dx²) = (ρ/μ)*(d²u/dt²)]. y la Velocidad onda S -> (1/β²) = (ρ/μ).

Ondas Superficiales

No se originan en el foco, se propagan a lo largo de la superficie terrestre y son debidas a superficies libres y la superficie de discontinuidad interior. Son paralelas a la superficie terrestre y la amplitud decrece con la profundidad.

Ondas Rayleigh (1855)

• Se propagan en la dirección de la discontinuidad.
• El movimiento de la partícula es elíptico y lo recorre en sentido contrario al de las agujas del reloj.
• Cuando las ondas inciden en la superficie de separación se genera una onda P y una SV que se propaga en una dirección perpendicular a la de P. Los movimientos armónicos de la partícula debido a P y a SV están desfasados π/2.
• La amplitud de la onda decrece con la profundidad.
• La velocidad de propagación es menor que la de las ondas S (v = 0.9s).
• Viajan paralelas a la superficie.
• Son dispersivas (interferencia constructiva).

Ondas Love (1911)

• Viajan a una velocidad mayor que las Rayleigh.
• Se producen cuando en lugar de una superficie libre tenemos una capa de espesor H. Cuando hay incidencia de ondas internas.
• Producen movimiento transversal en las partículas y se producen por la interferencia constructiva de ondas SH que sufren reflexión supercrítica dentro de la capa.
• Cuando el ángulo de incidencia es lo suficientemente grande (ángulo crítico) tenemos reflexión crítica.
• Reflexiones anteriores a la crítica -> Reflexión subcrítica.
• Reflexiones posteriores a la crítica -> Reflexión supercrítica.
• Los frentes de onda oscilan debido a la perturbación y se produce superposición de movimientos de las partículas.

Gráficas de Reflexión y Refracción de Ondas P y S

Inciden por el medio de debajo todos los casos con 30º respecto al horizontal, se reflejan de la siguiente forma:

–P: SOL-SOL -> SV 60º P 40º SV Y P simetricos hacia abajo ;  LIQ-LIQ -> P 40º y el simetrico hacia abajo ;  LIQ-SOL -> P 60º y P 40º SV 60º hacia abajo ;  SOL-LIQ -> SV 60º P 40º Y P simetrico hacia abajo
–SV: SOL-SOL -> SV 60º P 40º y P 40º SV 45º hacia abajo ;  LIQ-SOL -> P 45º y P 40º SV 45º hacia abajo
–SH: SOL-SOL -> SH 45º y para abajo igual  ;  LIQ-SOL -> SH 45º para abajo
***NOMENCLATURA TIPOS DE ONDA: PP: Onda P reflejada en la corteza una vez
PPP: Onda P reflejad dos veces en la corteza
PkS: Onda P que viaja a traves del manto y nucleo exterior y llega a la corteza como onda S
PkikP: Onda P que atraviesa el manto y NE llegando a la discontinuidad de NE y NI donde se refleja y llegan a la corteza como onda P
PkJkS: Onda P que atraviesa el NE y NI y salen de nuevo a la corteza convertidas en ondas S
ScP: Onda S reflejada en la discontinuidad entre el manto y el nucleo externo y devuelta a la corteza como onda P
«c»: Reflexion en la discontinuidad del manto al nucleo externo cuando baja desde el manto
«i»: Reflexion en la discontinuidad de NE,NI
«k»: propagacion como onda P dentro del NE (no puede ser onda S)
«I»: propagacion como onda P dentro del NI
«J»: Propagacion como onda S dentro del NI

***TIPOS DE FALLAS:Definicion de falla: fractura de la corteza terrestre a lo largo de la cual dos bloques experimentan movimiento relativo.
Partes: – Plano de falla:Plano por el q se realiza la ruptura. – Traza(AA`)Interseccion del plano de falla con el plano horizontal. – Azimut(ç):Angulo q forma la traza con el norte geografico. – Buzamiento(d):Angulo q forma el plano de falla con la horizontal. – Dislocacion(Au):Desplazamiento de un bloque sobre otro. – Angulo de desplazamiento(landa):Angulo formado por vector d dislocacion y la traza. – Longitud (L). – Anchura (A)
Tipos de falla: – Normal: Plano de falla que tiene un buzamiento de 45º y el angulo de deslizamiento de 90º. El bloque cae por gravedad. [n-B-N]. – Vertical: similar al normal pero que tiene un plano de falla con un buzamiento de 90º (vertical). [B-n]. – Inversa:El sentido de movimiento es inverso debido a esfuerzos de compresion en sentido contrario al que impondria la gravedad. El angulo de deslizamiento es de 90º. [B-n-B]. – Desgarre: Plano de falla vertical y angulos de deslizamiento y buzamiento 0 y 90º respectivamente. Un bloque se mueve con movimiento horizontal con respecto del otro (esfuerzo de cizalla). [B-n-B-n].

***SOMBRA DROMOCRONICA: Zona de la corteza a la que no llegan las ondas que se propagan en el nucleo exterior (PkP). Llega la onda difractada: esta onda no se refleja, sino que se difracta sobre el nucleo exterior y aparece en la zona de sombra a una distancia epicentral mayor que si se hubiese reflejado. Llegan las ondas que se propagan por nucleo interno(PKIKP). Se encuentra entre 105º142º.>

***MECANISMO FOCAL: Consiste en determinar los procesos físicos que han tenido lugar en el foco del terremoto y permite obtener el estado de esfuerzos en la región focal. En general, se plantea como un problema inverso, a partir de las observaciones, registros del terremoto en diferentes estaciones, deducir los parámetros que definen los procesos sísmicos ocurridos en el foco. Obtención: Se traza 1 esfera alrededor del foco H(esfera focal). En ella se representan las interseccions d los rayos. Donde corte la onda d dilatacion(punto blanco) y compresión(p.negro). Proyecta sobre un plano.

***PLACAS: MUNDIALES: Divergencia o extension (atlantic,indica,pacif); Convergenci o subducc(nazca,american,isls atlanticas,la india y euroasiatica,Placa de Nasca y Sudamérica,nueva guinea);Transforma o desliza horizontal(san andres).
***TIPOS DE MARGENES: –DIVERGENTES O EXTENSION: En ellos las placas se separan generandose asi nueva corteza. Es el caso tipico de las dorsales oceanicas. Estas dorsales estan formadas por una cadena montañosa de origen volcanico.Al separarse las dos placas surge material fundido en forma de lava que se incorpora a la corteza. Los terremotos que se producen son de magnitud moderada, menores a 6.5 y de una profundidad menor a 30km. Se producen esfuerzos de tensiones horizontales y perpendiculares al eje de la dorsal siendo las fallas de tipo normal. A ambos lados de la dorsal las fallas tienen buzamiento en direccion de extension de la Litosfera a los dos lados de la dorsal. La velocidad de propagacion de las ondas sismicas en las zonas de las dorsales tienen una velocidad menor ya que el material esta fragmentado.Como el material es menos denso se producen anomalias de gravedad. Tambien se presentan anomalias magneticas, dependiendo de como sea la orientacion del campo magnetico, la magnitud de las rocas es diferente. Tambien se producen anomalias del flujo termico, zonas donde el flujo es mayor. Ejemplo: Dorsal Atlantica (separa la placa Americana y la Euroasiatica)
–CONVERGENTES O SUBDUCION:  P.oceanica+P.continental: La corteza esta hidratada, cuando subduce aumenta la presion y la temperatura. Cuando suelta agua el material que hay por encima se hidrata y se hace denso el manto por lo que tiende a subir hacia arriba y se generan cadenas montañosas. Se producen diferentes tipos de fallas: Inversas en la zona superior, normales en la zona media, tambien inversas al contacto con el manto.  Ejemplo: Placa de Nazca y Sudamérica. P.oceanica+P.oceanica: Las caracteristicas son las mismas que en el caso anterior,se forma el arco de islas y detras de ellas se forma una cuenca marina. La placa que subduce será la mas densa, los terremotos son similares a los del choque oceanica-continental. Ejemplo: Japon y todas las islas del Pacifico, Placa de Nueva Guinea. P.continental+P.continental: No subduce ninguna porque las dos tienen densidades parecidas. No hay una linea muy marcada de actividad sismica, sino que hay gran superficie muy extensa donde se producen terremotos. Esto es debido a que los bloques son de las mismas caracteristicas y hay gran resistencia a que una subduzca bajo la otra. Se producen cabalgamientos. Ejemplo: (la India y Euroasiatica)
–TRANSFORMACION: Los esfuerzos son de cizalla. Las placas se mueven horizontalmente una respecto a la otra. Sirven para unir margenes convergentes y divergentes. Estas fallas generan terremotos de gran magnitud. Ejemplo: (falla de San andres en California, Anatolia).

***INTENSIDAD MACROSISMICA: Intensidad: fuerza o severidad de la sacudida en un punto en funcion de los efectos del terremoto en construcciones, personas y objetos. Es subjetiva y se mide en nº romanos. El mayor valor viene dado por la intensidad epicentral, que es proxima al parametro focal, las demas son parametros locales. En los mapas se representan ISOSISTAS: Consiste en dibujar una serie de lineas que separan cada zona de intensidad diferente. De esta manera podemos obtener informacion de como se ha distribuido el sismo por un determinado territorio.*Escalas:-MSK: está compuesta de 12 grados, va desde el 1 q no se siente,solo lo registra el sismografo,hasta el 12 en el que existe colapso total y destruccion d todas las estructuras. Cada grado se asigna en funcion de: – Cantidad de personas y estructuras dañadas[algunos(0-25%),muchos(25-75),la mayoria(>75). – Tipos de estructura: muros,mamposteria,adobe(malo),muro de ladrillo,mortero(medios),estructuras metalicas+hormigon(buenas). – Grado de daños: D1(no dañado);D2(daño ligero);D3(daño moderado);D4(daño fuerte);D5(colapso total).
– EMS98(escala actual de europa):Con el paso del tiempo la MSK ha kedado obsoleta. Se le asignan grados de vulnerabilidad a edificios atendiendo al estado diseño y calidades. Los grados de vulnerabilidad van de D1(daños ligeros) a D5(destruccion total), se miden los efectos en personas y edificios:algunos(60%). – Mercalli modificada (imm): escala cuantitativa de intensidad que describe la percepcion subjetiva de las personas ante un sismo en un lugar especifico.consta de 12 grados medidos en numeros romanos del I al XII.esta relacionada con el daño observado en un lugar.20%);muchos(20-60);la>

***MAGNITUD Y ESCALA DE TERREMOTO: Magnitud: Medida instrumental q se estudia a partir de la amplitud de las ondas registradas por sismografos. Es la medida de la energía liberada en un sismo mas objetiva.
– Calculo de las ondas superficiales(Ms): Se calcula por aplicacion directa de una ecuacion[ms=lg(A/T)+1,66*log(D)+3,3 ; (A->maxima amplitud registrada (micras);T->periodo (seg); D->distancia al pericentro (sexa)) *Escalas: –Magnitud de ondas internas(Mb) (Gutemberg-Richter): Formula q permite dar valor a la frecuencia y magnitud de una determinada actividad sismica en una region. Es obtenida a partir de la distribución temporal de intensidades o magnitudes y da informacion de la razon entre terremotos de diferentes tamaños en la zona de estudio. Se obtiene: Mb=log(A/T)+sigma(D,h).[A-> Amplitud de la onda P; T-> Periodo (0.1-0.3 seg); sigma(D,h)-> Factor de correccion dependente de la profundidad y la distancia epicentral tabulado por distancias entre 0º y 100º] –Magnitud local(ML) (Richter 1935): Escala local creada especificamene para terremotos del sur de california. Esta Formula permite dar valor a la frecuencia y magnitud de una determinada actividad sismica en una region. Es obtenida a partir de la distribución temporal de intensidades o magnitudes y da informacion de la razon entre terremotos de diferentes tamaños en la zona de estudio, que es un punto crítico de la peligrosidad. Se obtiene: ML=logA-logAo. [A->Amplitud dle terreno,Ao->Amplitud de un seismo patron de magnitud 3 registrado a una distancia de 100km] –Magnitud de Ondas Superficiales(MS): Esta escala se basa en la amplitud máxima producida por las ondas superficiales Rayleigh con período en el rango de 18 a 22 segundos. La expresión para determinar su valor es la siguiente: MS = log10 (A/T) + 1.66 log10 D + 3.30 [A es la máxima amplitud horizontal del terreno medida en micrómetros, T es el período de la onda en segundos y D la distancia epicentral en grados] –Magnitud Energía (Me): La cantidad de energía irradiada por un sismo es una medida del potencial de daño a las estructuras. El cálculo de esta magnitud requiere la suma del flujo de energía sobre un amplio rango de frecuencias generadas por un sismo. Debido a limitantes instrumentales, la mayoría de cálculos de energía han dependido históricamente de la relación empírica desarrollada por Beno Gutenberg y Charles Richter. Log10E = 11.4 + 1.5 Ms. [La energía E es expresada en Ergios]. La magnitud basada en la energía irradiada por un sismo se puede definir de la siguiente manera: [Me=2/3log10 E – 9.9]. –Magnitud Momento(MW): Es una escala logarítmica abierta, cada vez que se supera uno de sus escalones, la energía liberada por el sismo se multiplica por 32. Para calcular la magnitud de un terremoto según este método, hay que tener en cuenta el coeficiente de elasticidad de la roca (un valor constante), la superficie de la ruptura y el desplazamiento medio de la placa. Mw=(2/3)*Log Mo -10.7.[Mo-> Momento sismico escalar siendo Mo=u*S*Au. [u->coef. de rigidez, S->superficie de rigidez, Au->Deslizamiento de falla]] –Momento sismico escalar (Aki 1966): Mo=u*S*Au. [u->coef. de rigidez, S->superficie de rigidez, Au->Deslizamiento de falla].

***PELIGROSIDA SISMICA: Definicion: Es la probabiliad que un cierto valor d un parametro d movimiento sea excesivo en un emplazamiento especifico durante un cierto periodo d tiempo:
[H=P[X(S)>=X0,t]]. siendo: -X(S)-> parametro de movimiento en el emplazamiento.Genera la aceleracion de pico(PGA), velocidad(PGV), desplazamiento (PGD) o bien la intensidad macrosismica (I). -X(0)-> Representa el valor umbral d este parametro. -t -> tiempo de exposicion. Metodos d calculo peligrosidad sismica. Se clasifican en: –Metodos determistas: plantean la hipotesis d q la sismicidad es estacionaria,los terremotos futuros seran similares a los del pasado. – Metodos probalistas: analizan la sismicidad pasada para inferir leyes de recurrencia para el futuro el resultado son probabilidades , que son representados en funciones como una curva. Factores para predecir un mov en un lugar: – Radiacion de la fuente. – Propagacion de ondas a traves del medio. – Efecto local(geologia). Parametros: Para la estimacion precisa se han de conocer multitud de parametros, es complicada la identificacion de fallas activas en un lugar concreto,por lo que se definen zonas sismogenéticas,considerando el potencial sismico uniforme. Cada zona se caracteriza por: -Sismicidad del area de influencia. -Leyes de la atenuacion de los parametros del movimiento con la distancia. -Factores de ampliacion local.

***TERREMOTOS:Ruptura subita del equilibrio elástico en una zona del interior dela tierra produciendose vibraciones que se propagan en todas las direcciones por medio de ondas elasticas. Se produce xq hay una acumulacion de tensiones que supera el limite elastico de la roca. Segun hooke:»el terremoto es una respuesta elástica a fenómenos geologicos». PARTES: –Foco: punto del interior de la tierra donde se inicia la ruptura y por tanto el movimiento y origen de ondas sismicas –Hipocentro: proyeccion del foco sobre la superficie. –Epicentro: proyeccion radial del hipocentro. –Distancia epicentral: suponiendo la tierra esférica, es la distancia angular entre los radios que contienen al hipocentro y al punto donde estamos registrando el terremoto. –Profundidad epicentral: la mejor manera para determinar la profundidad es mirar el sismograma justo despues de que la onda P haya llegado para ver la llegada de la onda reflejada, como su propio nombre indica la onda Pp refleja en la superficie de la tierra, y sigue de cerca a la onda P en el sismograma. el tiempo entre la llegada de la onda P y su reflejada depende de la distancia a la que este el hipocentro. Podremos definir el tiempo entre las dos llegadas como Pp-P=2d/v. donde d es la profundidad del hipocentro y v es la velocidad sobre la superficie. la expresión que define el tiempo es:(Pp-P=2Hcos(angulo de salida)/Vp).H profundidad. //// Otros: –Replica: son terremotos mas pequeños que siguen al terremoto principal. –Precursores: son terremotos mas pequeños que preceden al principal –Sismograma: registro grafico de las ondas en superficie, registra movimiento, velocidad y aceleracion.

Clasificacion: – distancia epicentral: Locales A110km,regionales>10º-A1000>Profundidad: superficiales h70km;>300km.
–Isosistas: Consiste en dibujar una serie de lineas que separan cada zona de intensidad diferente.De esta manera podemos obtener informacion de como se ha distribuido el sismo por un determinado territorio.
–Telesismo: Terremoto que esta registrado a mas d 1000km del foco.300km;profundos>1000km>

***TEORIAS: –REID(rebote elástico)1911:Estudió la falla de San Andrés donde observó que antes de producirse la rotura de la falla se había producido un movimiento acumulado a ambos lados de la falla, semejante al deslizamiento que acompañó al terremoto. Cuando el esfuerzo acumulado alcanza el limite de resistencia, se produce la rotura en zonas fragiles de la corteza(fallas) que rebotan hasta llegar a la posicion de minimo esfuerzo. Se llama ciclo sismico al tiempo que pasa entre que se acumula la energia y se libera. Se llama ciclo sismico al tiempo que pasa entre que se acumula la energia y se libera. –MODELO BARRERAS(das y aki) 1977. Suponian que los esfuerzos antes de generarse el terremoto son homogeneos. Suponen que existen unas zonas que denominan barreras y que van a impedir , cuando el terremoto se produzca, que toda la ruptura no sea igual en todo el plano de falla. Despues del terremoto principal cuando van rompiendose las zonas de las barreras se producen las replicas. –MODELO DE ASPEREZAS(stewart y kanamori) 1978. Suponia que antes del terremoto la distribucion de esfuerzos es heterogenea debido a que hay asperezas en la superficie. En estas asperezas, los esfuerzos son mayores. Donde no hay asperezas es porque previamente y antes del terremoto principal esas zonas ya habian roto, eran zonas más debiles y era donde se producian los terremotos precursores. Despues en las zonas de asperezas se produce el terremoto principal. –HESS 1962.Observó como el suelo oceanico se forma a traves de las dorsales, material procedente del manto. Se vió que en los fondos marinos se daban bandas con diferente polaridad magnética. –DERIVA CONTINENTAL(WEGENER 1912): La deriva continental es el desplazamiento de las masas continentales unas respecto a otras. Similitud en los bordes de las costas, continuidas de formaciones geológicas, similitud y continuidad de los fosiles. –TECTONICA DE PLACAS(1960): es una teoría geológica que explica la forma en que está estructurada la litósfera (la porción externa más fría y rígida de la Tierra). La teoría da una explicación a las placas tectónicas que forman la superficie de la Tierra y a los desplazamientos que se observan entre ellas en su movimiento sobre el manto terrestre fluido, sus direcciones e interacciones. También explica la formación de las cadenas montañosas (orogénesis).

***DEFINICIONES: – Deformacion unitaria por esfuerzos normales: Provocan acortamiento o alargamiento,producen cambios de volumen.(dibujo)
. Deformacion unitaria por esfuerzo de traccion:deform unitaria longitudinal[AL/L>0];deformacion unitar transversal[Ad/d>0].
. Deformacion unitaria por esfuerzos de compresion: deformac unitari longitudinal[AL/L0].
– Deformacion unitaria por esfuerzos tangenciales o de cizalla: Producen cambio de forma, el modulo de rigidez(Mu) relaciona esfuerzos y deformaciones. Los esfuerzos negativos son de compresion y los positivos de traccion. Tiene regimen laminar,viene definido por la tg del angulo. [Tg(Ç)= Ax/L] (dibujo).
– Deformacion unitaria por presion hidrostatica: El objeto experimenta cambio de volumen. [@=Av/V].
– Esfuerzos: Son fuerzas por unidad de superficie, las fuerzas se descomponen en 2 tipos, una tangencial o cizalla y otra normal. Cada uno de los esfuerzos provocan deformaciones diferentes.
– Esfuerzos normales: producen un cambio de volumen con alargamientos y acortamientos.
– Esfuerzos tangenciales o cizalla: producen deformaciones que se mediran con angulos de deformacion. Siempre que las deformaciones no superen el Limite elastico no son permanentes.
– Coeficiente de Lame: define caracteristicas elasticas del medio y son decisivos en el calculo de las velocidades de las ondas sismicas. [landa=(E*sigma)/ ((1+sigma)*(1-2sigma))], [u =(1/2)* (E/ (1+sigma))].
– Coeficiente de poisson: coeficiente entre alargamiento y acortamiento. [S= -(Aomega/omega)/(AL/L)].
– Modulo de rigidez: Esfuerzos cortantes en relacion con las deformaciones. [u=(F/S)/(tg phi)]
– Modulo de compresibilidad: Relaciona esfuerzos perpendiculares en toda la superficie e igual en todos los puntos. [k= – p/(Av/v)]
– Modulo de Young: Esfuerzo que habria que realizar en la direccion y sentido de la deformacion para producir un alargamiento igual a la longitud inicial. [E=(F/s)/(AL*L)].
– Comportamiento elastico: deformaciones producidas en los cuerpos por las fuerzas siempre que sean lo suficiente peqeñas para que no formen deformaciones permanentes. Se rige por la ley de Hooke.
– Ley de Hooke: En cuerpos homogeneos e isotropos los esfuerzos son directamente proporcionales a la deformacion si no se pasa el limite elastico. Si se sobrepasa,las deformaciones son permanentes. Si el esfuerzo es mayor se producen fracturas.
(hacer un grafico en el que x=AL/L e y=sigma. dos rayas desde x e y, limite elastico y tension de rotura).
– Tension: son las fuerzas por unidad de superficie, la fuerza la descomponemos en dos, una tangencial y otra normal N=F/Sup. Cada uno de estos esfuerzos provocarán deformaciones diferentes; las normales provocarán, alargamientos o acortamientos,producen cambio de volumen; las tangenciales, producirán deformaciones que se medirán con angulos de deformacion. Suponemos que los esfuerzos y las deformaciones son suficientemente pequeñas como para que se cumpla la ley de Hooke.0];defor>

– Parametro del rayo: El parametro de rayo es el cociente entre el radio y la velocidad en el pericentro(punto mas bajo del rayo,donde este da la vuelta ip=90). Cuando el rayo de la vuelta y llegue a la superficie de la tierra, el radio sera Rt y el angulo de incidencia i0, por lo que [p= (Rt*seno(i0)) / (v0)].

– Ley de atenuacion: Es uno de los parametros necesarios para la estimacion precisa del movimiento, estudia los parametros d movimiento con la distancia.
– Espectro de respuesta: Representa la respuesta maxima d oscilaciones d 1 grado d libertad ante 1 impulso sismico, en funcion d su frecuencia natural (Wn).