TMA 7: Elasticidad de los Sólidos

La ciencia que estudia cómo se deforman los sólidos por efecto de las fuerzas se llama elasticidad.

Conceptos Fundamentales

• Fuerza: Es toda causa o acción que modifica el estado de movimiento o produce una deformación en un cuerpo.
• Reacción: Fuerza que se produce en el interior de un cuerpo como respuesta a una acción o fuerza exterior.
• Esfuerzo: Es la fuerza que actúa sobre una superficie de un cuerpo.

Tipos de Esfuerzos

• Directos: Perpendiculares a la sección.
• Indirectos: Paralelos o contenidos en el plano de sección.

Tipos de Esfuerzos Directos

• Compresión: Rc = Q / Superficie
• Tracción: Rt = Q / S_mínima
• Flexión: Rf = 1.5 x L x Q / (B x E²)

Tipos de Esfuerzos Indirectos

• Corte o Cizalladura: Esfuerzo de punzonamiento. Rk = Q / (2 x Sección)
• Torsión

Tensión y Deformación

• Tensión: Es la respuesta interna del material ante un esfuerzo (N/mm²).
• Deformación: Cambio que experimenta un cuerpo tras aplicarle una tensión. E = Δdimensión / dimensión inicial.
• Deformación Elástica: Recupera su forma si no sobrepasamos su límite de comportamiento plástico.

Relación entre Torsión y Deformación

Esta relación se puede expresar matemáticamente o en una gráfica.

Ley de Hooke

Límite de proporcionalidad. Se basa en la idea de que las tensiones son proporcionales a las deformaciones. Su representación es una recta. Esta ley se cumple para los materiales de construcción. Este límite se considera como límite elástico, que es la tensión máxima para la cual el material tiene un comportamiento elástico; a partir de este límite se producirá una deformación plástica.

Se llama límite elástico convencional al valor de la tensión que produce una deformación permanente determinada según norma para cada material; se suele considerar el 0.2%.

Módulo de Elasticidad (Módulo de Young)

E = /

Módulo de Poisson

Coef. Poisson = def. lateral / def. longitudinal. Para los materiales relacionados con la construcción toma valores entre 0.28 y 0.35, aunque hay otros como el caucho de 0.5.

Rotura, Rigidez, Deformabilidad y Resistencia

• Rotura: Es el fraccionamiento del material. Puede ser:
  • Frágil: Rompe antes de alcanzar el límite elástico.
  • Dúctil: Se deforma mucho antes de romperse.
• Rigidez: Capacidad de un material para oponerse a una deformación; cuando la recta de Hooke está más inclinada, nos indica que es más rígido.
• Deformabilidad: Capacidad de un material para deformarse. Se llama deformación de rotura al valor máximo de la deformación unitaria que adquiere un material antes de romperse.
• Resistencia: Es la tensión máxima que puede alcanzar un material para cada tipo de esfuerzo.
• Resistencia Característica: Tiene que ser mayor o igual al 95%.

Propiedades de los Materiales

• Elasticidad: Propiedad de recuperar su forma cuando deja de actuar una fuerza que lo deformaba.
• Plasticidad: Es la propiedad de mantener su deformación cuando deja de actuar la fuerza que la produjo.
• Tenacidad: Comportamiento de los materiales para deformarse lentamente cuando son sometidos a cargas sostenidas sin romperse.
• Dureza: Se entiende como dureza de un material a la resistencia de éste a ser marcado o desgastado por otro. Puede ser:
  • Dureza por Rayado: Sistema por comparación (escala de Mohs).
  • Dureza por Penetración o Choque: Se mide por durómetros. Rch = P x h / V
  • Dureza por Desgaste: Erosión o abrasión. D = (Vi – Vf) / Superficie

TMA 8: Geología y Estructura de la Tierra

La geología divide la historia de la tierra en Eras, Períodos y Épocas. Las Eras vienen caracterizadas por el tipo de vida existente:

Eras Geológicas

• Cenozoico: (Vida animal reciente) Se divide en:
  • Terciario (63 millones de años)
  • Cuaternario (2.5 millones de años)
• Mesozoico: (Vida animal intermedia) Duró 160 millones de años; tuvieron origen las cordilleras.
• Paleozoico: (Vida animal antigua) Duró más de 345 años; aparecieron los primeros vertebrados.
• Precámbricos: Esta era desde el Paleozoico hasta el origen del planeta.

Estructura de la Tierra

Tiene un radio de 6371 km. El 29% es tierra y el 71% agua. Tiene una densidad de 5517 kg/m³.

Capas de la Tierra

• Atmósfera: Es la capa más ligera.
• Hidrosfera: Es la capa líquida de la tierra.
• Corteza: Hay 2 tipos:
  • Corteza Continental: Es la menos densa y la más antigua; tiene un espesor de 30 km, formada por granitos y eclogitas.
  • Corteza Oceánica: Tiene un espesor de 5 km y está formada por basaltos y grabos. Las fracturas de las placas se llaman fallas.
• Manto: Capa que sigue a la corteza. Está separada de ella por una discontinuidad llamada de Mohorovičić, que llega hasta la de Gutemberg. Está formado por minerales silicatados. Se divide en:
  • Manto Superior: Se conoce su composición a través de materiales que llegan a la superficie a través de los volcanes. Los elementos más abundantes son el oxígeno.
  • Manto Inferior: Llega hasta los 2900 km de profundidad, y es más densa que el manto superior.

La corteza y la parte superior del manto forman la litosfera, capa rígida formada por rocas, tiene unos 100 km de espesor. Debajo de esta capa aparece la astenosfera, que está fundida; es donde está el magma y también es una zona de intercambio.

• Núcleo: Formado por hierro y níquel. Se divide en:
  • Núcleo Externo: En estado líquido.
  • Núcleo Interno: En estado sólido, tiene mayor densidad, con grandes presiones.

El Planeta Tierra y la Formación de Minerales

Un mineral es una sustancia sólida, natural, de origen inorgánico con una composición determinada y que tiene una estructura cristalina.